Obvod obdélníku je 36 stop a plocha obdélníku je 72 stop ^ 2. Jak zjistíte rozměry?

Odpovědět:

Musíte napsat systém rovnic, který představuje problém.

Vysvětlení:

Vzorec pro obvod obdélníku je #p = 2L + 2W #. Vzorec pro oblast je #A = L xx W #

Tím pádem, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Nyní můžeme vyloučit jmenovatele, protože všechny zlomky jsou stejné.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Toto je trojice formy #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Toto může být proto zohledněno nalezením dvou čísel, která se násobí #a xx c # a které přidávají k b, a následují proces uvedený níže. Tato dvě čísla jsou #-12# a #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 a 6 #

Protože délka může být šířka a naopak, strany obdélníkového měřítka 12 a 6.

Doufejme, že to pomůže!