Pro kruhové uspořádání jeden modrý mramor je umístěn v pevné poloze (řekněme-1). Pak zbývá 7 nezřetelných modrých kuliček a 4 nezřetelné červené kuličky, celkem 12 kuliček mohou být uspořádány v kruhu
To tedy představuje možný počet událostí.
Nyní po umístění 8 modrých kuliček existuje 8 mezer (na obrázku znázorněných červenou značkou), kde mohou být umístěny 4 nezřetelné červené kuličky, takže k sobě nejsou žádné dvě červené kuličky.
Počet uspořádání v umístění 4 červených kuliček na 8 místech bude
Bude to příznivý počet akcí.
Proto je požadovaná pravděpodobnost
Taška obsahovala červené kuličky a modré kuličky. Pokud byl poměr červených kuliček k modrým kuličkám 5 až 3, jaký zlomek kuliček byl modrý?
3/8 kuliček v sáčku jsou modré. Poměr 5 k 3 znamená, že pro každých 5 červených kuliček jsou 3 modré kuličky. Potřebujeme také celkový počet kuliček, takže musíme najít součet červených a modrých kuliček. 5 + 3 = 8 Takže 3 z každých 8 kuliček v sáčku jsou modré. To znamená, že 3/8 kuliček ve vaku jsou modré.
Taška obsahuje 3 červené kuličky, 4 modré kuličky a x zelené kuličky. Vzhledem k tomu, že pravděpodobnost výběru dvou zelených kuliček je 5/26, spočítejte počet kuliček ve vaku?
N = 13 "Pojmenujte počet kuliček v sáčku," n. "Pak máme" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "disk:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "nebo" 13 "Protože n je celé číslo, musíme vzít druhé řešení (13):" => n = 13
Dvě urny obsahují zelené kuličky a modré kuličky. Urn I obsahuje 4 zelené koule a 6 modrých koulí a Urn ll obsahuje 6 zelených koulí a 2 modré koule. Z každé urny se náhodně vytáhne míč. Jaká je pravděpodobnost, že oba míčky jsou modré?
Odpověď je = 3/20 Pravděpodobnost kreslení bluebu z Urn I je P_I = barva (modrá) (6) / (barva (modrá) (6) + barva (zelená) (4)) = 6/10 Pravděpodobnost kreslení blueball z Urn II je P_ (II) = barva (modrá) (2) / (barva (modrá) (2) + barva (zelená) (6)) = 2/8 Pravděpodobnost, že obě míčky jsou modré P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20