Jaká je rovnice přímky mezi (0,0) a (25, -10)?

Odpovědět:

Tato odpověď vám ukáže, jak určit sklon čáry, a jak určit bodový sklon, náklon svahu a standardní formy lineární rovnice.

Vysvětlení:

Sklon

Nejprve určete sklon pomocí vzorce:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

kde:

# m # je svah, # (x_1, y_1) # je jeden bod a # (x_2, y_2) # je druhý bod.

Zapojte známá data. Budu používat #(0,0)# jako první bod a. t #(25,-10)# jako druhý bod. Můžete udělat opak; sklon bude stejný i v obou směrech.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Zjednodušit.

# m = -10 / 25 #

Omezte rozdělením čitatele a jmenovatele #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

Svah je #-2/5#.

Bodový svah

Vzorec pro bodový tvar čáry je:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

kde:

# m # je svah, a # (x_1, y_1) # je bod. Z dané informace můžete použít libovolný bod. Budu používat #(0,0)#. Opět můžete použít druhý bod. To skončí stejně, ale podnikne více kroků.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # tvar bodového svahu

Sloupový záchytný formulář

Teď můžeme určit tvar svahu:

# y = mx + b, #

kde:

# m # je svah, a # b # je průsečík y.

Vyřešte tvar bodu svahu pro # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # průsečík # (b = 0) #

Standardní forma

Formulář pro zachycení svahu můžeme převést na standardní tvar lineární rovnice:

# Ax + By = C, #

kde:

#A# a # B # jsou celá čísla a #C# je konstanta (y-zachycení) #

# y = -2 / 5x #

Eliminujte zlomek vynásobením obou stran #5#.

# 5y = (- 2x) / barva (červená) zrušit (barva (černá) (5)) ^ 1 (barva (červená) zrušena (barva (černá) (5)) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Přidat # 2x # na obě strany.

# 2x + 5y = 0 # # larr # standardní forma

graf {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}