Stanice A a stanice B byly od sebe vzdálené 70 mil. Ve 13:36 vyrazil autobus ze stanice A do stanice B průměrnou rychlostí 25 mph. Ve 14:00, další autobus odjíždí ze stanice B do stanice A při konstantní rychlosti 35 mph autobusy projít navzájem v jaké době?

Odpovědět:

Autobusy se vzájemně prolínají #15:00# hod.

Vysvětlení:

Časový interval mezi # 14: 00 a 13:36 = 24 # minut

#=24/60=2/5# hodina. Autobus ze stanice A postupoval dál #2/5#

hodina # 25*2/5=10# mil. Takže autobus ze stanice A az

stanice B jsou # d = 70-10 = 60 # míle od sebe na #14:00# hod.

Relativní rychlost mezi nimi je # s = 25 + 35 = 60 # míle za hodinu.

Budou nějakou dobu trvat # t = d / s = 60/60 = 1 # hodinu

navzájem. Proto autobusy projíždějí

#14:00+1:;00=15:00# hod. Ans

Dva cyklisté, José a Luis, začínají ve stejném okamžiku a cestují v opačných směrech, průměrná rychlost Jose je o 9 mil za hodinu více než Luis a po dvou hodinách jsou cyklisté od sebe vzdálení 66 mil. . Najděte průměrnou rychlost každého z nich?

Průměrná rychlost Luis v_L = 12 "míle / hodina" Průměrná rychlost Joes v_J = 21 "míle / hodina" Nechte průměrnou rychlost Luis = v_L Nechte průměrnou rychlost joes = v_J = v_L + 9 "Průměrná rychlost" = "Celková vzdálenost Cestoval "/" Celkový čas "" Celková vzdálenost Cestoval "=" Průměrná rychlost "*" Celkový čas "ve dvou hodinách nechal Luis cestovat s_1 míle a spojil cestování s_2 míle pro Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L pro Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9)

Dvě letadla, která jsou od sebe vzdálena 3720 mil, letí k sobě. Jejich rychlost se liší o 30 mph. Pokud se navzájem projdou za 4 hodiny, jaká je rychlost každého z nich?

480 mph a 450 mph ať říkají, že jejich rychlost je v_1 a v_2. proto v_1 - v_2 = 30 -> i a v_1 t + v_2 t = 3720 t (v_1 + v_2) = 3720 protože t = 4, v_1 + v_2 = 3720/4 = 930 -> ii můžeme najít v_1 a v_2 podle řešení silmutaneos rovnic i a ii řekněme, že používáme eliminační metodu (i + ii) 2 v_1 = 960 v_1 = 960/2 = 480 mph nahradit v_1 = 480 do i, 480 - v_2 = 30 v_2 = 450 mph

Motocyklista cestuje po dobu 15 minut rychlostí 120 km / h, 1 h 30 minut při rychlosti 90 km / ha 15 minut při rychlosti 60 km / h. Při jaké rychlosti by musela cestovat, aby provedla stejnou cestu ve stejnou dobu, aniž by změnila rychlost?

90 "km / h" Celková doba potřebná pro cestu motocyklisty je 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0,25 "h" (15 "min") ) = 2 "hodiny" Celková ujetá vzdálenost je 0.25 120 + 1.5 x90 + 0.25 60 = 180 "km" Proto rychlost, kterou by musela jet, je: 180/2 = 90 "km / h" Doufám, že dává smysl!