Ve středoškolském sboru je 50 studentů. Poměr chlapců k dívkám v sboru je 2: 3. Jaký je poměr dívek k celkovému počtu členů sboru?

Odpovědět:

Poměr dívek k celkovému počtu sborových členů je #3:5#

Vysvětlení:

Poměr chlapce k dívkám je #color (blue) 2: barva (červená) 3 #

Počet chlapců a dívek můžete zjistit vydělením celkového počtu #color (brown) 50 # součtem #color (blue) 2 # a #color (červená) 3 #a pak násobí kvocient podle #color (blue) 2 # najít počty chlapců a #color (červená) 3 # najít počet dívek.

Potřebujeme najít počet dívek, které naleznou poměr dívek k celkovému počtu členů sboru # -> barva (hnědá) 50 #

#color (hnědá) 50 / (barva (modrá) 2 + barva (červená) 3) = 50/5 = 10 #

Počet dívek # = 10 (barva (červená) 3) = 30 #

Poměr dívek k celkovému počtu sborových členů je # 30: barva (hnědá) 50 # které lze zjednodušit #3:5#

Odpovědět:

Odpověď je #3:5#.

Vysvětlení:

Předpokládáme, že sbor je tvořen pouze chlapci a dívkami.

Dlouhá cesta:

Měřítko poměru #2:3# tak, aby čísla na obou stranách součet #50#.

#2+3=5#, a #50-:5=10#, takže náš poměr změníme faktorem #10#.

# (2 krát 10): (3 krát 10) = 20: 30 #

Takže je jich celkem #color (blue) "20 boys" # a #color (fialová) "30 dívek" # ve sboru #color (green) "50 studentů" #.

To znamená, že poměr dívek k „všem členům“ je #color (fialová) 30: barva (zelená) 50 #. Pak změříme tento poměr tak, aby byl v nejmenších termínech. Největší společný faktor #30# a #50# je #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Poměr dívek k každému je tedy #3:5#.

Krátká cesta:

Poměr #color (blue) "2 boys" #: #color (purple) "3 dívky" # znamená, že sbor můžeme rozdělit do skupin # 2 + 3 = barva (zelená) "5 studentů" # kde každá skupina má #color (blue) "2 boys" # a #color (purple) "3 dívky" # (s žádnými studenty nezůstali).

To znamená, že poměr chlapců k dívkám v každé skupině bude odpovídat poměru chlapců k dívkám v celém sboru. Totéž platí jakýkoli poměr můžeme hledat, včetně poměru dívek-ke všem.

Protože každá skupina má poměr #color (blue) "2 boys" #: #color (purple) "3 dívky" #každá skupina má také poměr #color (purple) "3 dívky" #: #color (green) "5 studentů" #, a stejně tak celý sbor.

A to je vše. Jediné, co jsme museli udělat, bylo jít od

#color (blue) 2: barva (fialová) 3 #

#color (fialová) 3: (barva (modrá) 2 + barva (fialová) 3) = barva (fialová) 3: barva (zelená) 5 #.

Poměr chlapců k dívkám ve školním sboru je 4: 3. Je o 6 více chlapců než dívek. Pokud se do sboru zapojí další dvě dívky, jaký bude nový poměr chlapců k dívkám?

6: 5 Současná mezera mezi poměrem je 1. Je jich tam šest více chlapců než dívek, tak násobit každou stranu 6 dát 24: 18 - to je stejný poměr, nezjednodušený a jasně s 6 více chlapců než dívek. Dvě další dívky se připojí, takže poměr se stane 24: 20, což lze zjednodušit rozdělením obou stran o 4, což dává 6: 5.

Ve školním sboru je dvakrát tolik dívek jako chlapců. V sboru je osm chlapců než dívek. Jak píšete systém rovnic, který tuto situaci představuje a řeší?

Vyberte symboly, které budou zobrazovat různé veličiny popsané v problému, a vyjádřete popsané vztahy mezi těmito čísly ve smyslu zvolených symbolů. Nechť g reprezentuje počet dívek ve školním sboru. Nechť b reprezentuje počet chlapců ve školním sboru. Ve školním sboru je dvakrát tolik dívek jako chlapců: g = 2b V chorálu je osm chlapců než dívek: b = g - 8 Chcete-li vyřešit, nahraďte g ve druhé rovnici pomocí první: b = g - 8 = 2b - 8 Přidejte 8 na oba konce, abyste získali: b + 8 = 2b Odečtěte b z obou stran, abyste zí

Z 45 členů sboru je 18 chlapců. Jaký poměr srovnává počet dívek s chlapci ve sboru?

Je-li 45 členů a 18 chlapců, pak je to 45-18) = 27 dívek. Poměr chlapců k dívkám je tedy 18/27. Zjednodušení výše uvedeného poměru by nám dalo 2/3.