Samovi bylo uděleno $ 40.00 za jeho narozeniny a každý týden šetří $ 5,00 z jeho příspěvku, zatímco Susan má $ 90,00, ale každý týden tráví týdenní příspěvek plus 5,00 dolarů svých úspor. Kdy budou mít stejnou částku?

Odpovědět:

Sam a Susan budou mít stejné peníze za 5 týdnů.

Vysvětlení:

Tak nadšený, že pomůže někomu pro Austrálii!

Pro oba lidi se jejich bankovní účet mění lineárně. Obecná funkční forma tohoto je

#y = mx + b #.

Pravděpodobně jste viděl tuto rovnici dříve, ale ZDE, protože je to slovo problém, # y #, #X#, # m # a # b # mají velmi specifické významy.

# y # = celková částka peněz na bankovním účtu osoby.

#X# = počet týdnů, které uplynou po jejich počátečním vkladu.

# m # = čistá částka, kterou osoba uloží nebo utratí za jeden týden. Pokud má osoba čisté úspory, # m # je pozitivní. Pokud má osoba čisté výdaje # m # je negativní.

# b # = částka počátečního vkladu.

Samova rovnice je

# y = 5x + 40 #

Susan má rovnici

# y = -5x + 90 #

Otázkou je, kdy mají stejné množství peněz? To je, kdy jsou tyto dva # y #popsané těmito dvěma rovnicemi jsou stejné? Matematicky vás žádají, abyste našli hodnotu #X# když

# 5x + 40 = -5x + 90 #

Přidat # 5x # na obě strany této rovnice.

# 10x + 40 = 90 #

Odčítat #40# z obou stran této rovnice.

# 10x = 50 #

Rozdělte obě strany této rovnice #10#.

# x = 5 # týdnů