Jaký je křížový produkt [2, 5, 4] a [1, -4, 0]?

Odpovědět:

#16,4,-13.#

Vysvětlení:

# 2,5,4 xx 1, -4,0 = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |

# = 16i + 4j-13k, #

#=16,4,-13.#

Odpovědět:

Vektor je #=〈16,4,-13〉#

Vysvětlení:

Vektor kolmý na 2 vektory se vypočítá s determinantem (cross product)

# | (věci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # 〈D, e, f〉 # a # 〈G, h, i〉 # jsou 2 vektory

Tady máme # veca = 〈2,5,4〉 # a # vecb = 〈1, -4,0〉 #

Proto, # | (věci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = věci | (5,4), (-4,0) | -vecj | (2,4), (1,0) | + veck | (2,5), (1, -4) | #

# = věci (16) -vecj (-4) + veck (-13) #

# = 〈16,4, -13〉 = vecc #

Ověření provedením dvoubodových výrobků

# veca.vecc #

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

Tak, # vecc # je kolmá na # veca # a # vecb #