Jaká je vrcholová forma 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4.?

Odpovědět:

Forma vertexu je # y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Nechte rovnici zjednodušit vyplněním čtverců

# 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 #

Dělení podle #2#

# y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 #

# = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 #

Dokončení čtverců, přidání poloviny koeficientu #X# na náměstí a jeho odstranění

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 #

Faktorizace

# y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Toto je forma vertexu

graf {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}