Jak rozlišujete f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) pomocí pravidla kvocientu?

Odpovědět:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Vysvětlení:

Rozlišujete kvocient následujícím způsobem:

# (f (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) -f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Tak pro #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 +1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Doufám, že to pomůže, a doufám, že jsem neudělal žádnou chybu, protože je to těžké vidět, protože používám svůj telefon:)

Jak rozlišujete f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) pomocí pravidla kvocientu?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Jak rozlišujete f (x) = sinx / ln (cotx) pomocí pravidla kvocientu?

Níže

Jak rozlišujete (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) pomocí pravidla kvocientu?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Pravidlo kvocientu; f (x)! = 0 pokud h (x) = f (x) / g (x); pak h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 daný h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) nechť f (x) = x ^ 2 + x + 3 barva (červená) (f '(x) = 2x + 1) nechť g (x) = kořen () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) barva (modrá) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * barva (červená) ((2x + 1)) - barva (modrá) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (kořen () [(x-3)] ^ 2 Vypočítat největší společný faktor 1/2 (x-3) ^