Otázka # 295c7

Odpovědět:

Dělová koule přistane 236,25 m od lodi.

Vysvětlení:

Protože ignorujeme jakékoli tření tohoto problému, jedinou silou, která se vztahuje na dělovou kouli, je jeho vlastní váha (je to volný pád). Proto je jeho zrychlení:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Jelikož se dělová koule střílí horizontálně, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Vzhledem k tomu, že dělová koule je vypálena z výšky 17,5 m nad hladinou moře, pak #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Chceme vědět, jak dlouho bude trvat dělová koule, aby se dostala na zem:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~ ~ 1.89s #

Nyní chceme vědět, jak daleko může míč v této době jít. Protože míč byl vystřelen při počáteční rychlosti # 125m * s ^ (- 1) # bez odporu, pak:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 m #