Tam jsou čtyři studenti, všichni různých výšek, kdo být být náhodně uspořádán v řadě. Jaká je pravděpodobnost, že nejvyšší student bude první v řadě a nejkratší student bude poslední v řadě?

Odpovědět:

#1/12#

Vysvětlení:

Za předpokladu, že máte nastavenou přední a koncovou čáru (tj. Pouze jeden konec řádku lze zařadit jako první)

Pravděpodobnost, že nejvyšší student je 1. v řadě #= 1/4#

Pravděpodobnost, že nejkratší student je na čtvrtém místě #= 1/3# (Pokud je nejvyšší osoba první v řadě, nemůže být také poslední)

Celková pravděpodobnost #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Pokud není nastavena žádná přední a koncová čára (tj. Jeden konec může být první), pak je to jen pravděpodobnost, která je krátká na jednom konci a vysoká na druhé, pak dostanete

#1/12# (pravděpodobnost, že krátký je na jednom konci a vysoký na druhém) #+ 1/12# (pravděpodobnost, že vysoká je na jednom konci a krátká na druhém) #= 2/12 = 1/6#