Jak vyřešíte 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 vyplněním čtverce?

Odpovědět:

# 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 #

Nejprve si vezmeme první dva termíny a vynásobíme koeficient # x ^ 2 #:

# (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2,5x) #

Pak se dělíme #X#, polovina celého čísla a čtverce, co zůstává:

# 2 (x ^ 2 / x + 2,5x / x) 2 = 2 (x + 2,5) #

# 2 (x + 2,5 / 2) = 2 (x + 1,25) #

# 2 (x + 1..25) ^ 2 #

Rozbalte závorku:

# 2x ^ 2 + 2.5x + 2.5x + 2 (1.25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3.125 #

Udělej to rovné originálním rovnicím:

# 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 #

Uspořádání k nalezení #A#:

# a = -1-3.125 = -4.125 #

Vlož #A# k faktorizované rovnici:

# 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 #