Použijte čtvercové kořeny k řešení následujících rovnic; zaokrouhlete na nejbližší setinu? -2w2 + 201,02 = 66,54. Druhý problém je 3y2 + 51 = 918?

Odpovědět:

1. #w = + - 8,2 #
2. #y = + - 17 #

Vysvětlení:

Předpokládám, že rovnice vypadají takto:

1. # -2w ^ 2 + 201,02 = 66,54 #
2. # 3y ^ 2 + 51 = 918 #

Pojďme vyřešit první problém:

Nejprve přesuňte termín aditiva na pravou stranu:

# -2w ^ 2cancel (+ 201.02-201.02) = 66.54-201.02 #

# -2w ^ 2 = -134,48 #

Dále dělíme libovolnými konstantními koeficienty:

# (- 2w ^ 2) / (- 2) = (- 134,48) / (- 2) rArr w ^ 2 = 67,24 #

Nakonec vezměte druhou odmocninu z obou stran. Nezapomeňte, že každé reálné číslo je kladné, takže kořen daného čísla může být kladný i záporný:

#sqrt (w ^ 2) = sqrt (67,24) #

#color (červená) (w = + - 8.2) #

Nyní uděláme problém 2 pomocí stejných kroků:

# 3y ^ 2skar (+ 51-51) = 918-51 rArr 3y ^ 2 = 867 #

# (3y ^ 2) / 3 = 867/3 rArr y ^ 2 = 289 #

#sqrt (y ^ 2) = sqrt (289) #

#color (modrá) (y = + - 17) #