Co je integrál int (sec ^ 2x) / sqrt (4-sek ^ 2x) dx?

Odpovědět:

Odpověď na tuto otázku =#sin ^ (- 1) (tanx / sqrt3) #

Vysvětlení:

Za tímto účelem tanx = t

Pak # sec ^ 2x dx = dt #

Taky # sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x #

Uvedení těchto hodnot do původní rovnice dostaneme

# intdt / (sqrt (3-t ^ 2)) #

# = sin ^ (- 1) (t / sqrt3) #

=#sin ^ (- 1) (tanx / sqrt3) #

Doufám, že to pomůže!!

Jaké jsou čtyři integrální hodnoty x, pro které má x / (x-2) integrální hodnotu?

Celočíselné hodnoty x jsou 1,3,0,4 Umožňuje toto přepsat takto x / (x-2) = [(x-2) +2] / (x-2) = 1 + 2 / (x-2) ) Aby 2 / (x-2) bylo celé číslo x-2, musí být jeden z dělitelů 2, které jsou + -1 a + -2 odtud x-2 = -1 => x = 1 x-2 = 1 => x = 3 x-2 = -2 => x = 0 x-2 = 2 => x = 4 Proto jsou celočíselné hodnoty x 1,3,0,4

Co je to (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Bereme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušit (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - zrušit (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušit (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 =

Jak hodnotíte určitý integrál int sec ^ 2x / (1 + tan ^ 2x) z [0, pi / 4]?

Pi / 4 Všimněte si, že z druhé Pythagorean identity, která 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x To znamená, že zlomek je roven 1 a to nám dává poněkud jednoduchý integrál int_0 ^ (pi / 4) dx = x | _0 ^ (pi / 4) = pi / 4