Jaká je hodnota x vzhledem k tomu, že (x + 3) / (x + 7)> 3?

Odpovědět:

Řešení je #x in (-9, -7) #

Vysvětlení:

Nemůžete to překročit

Nerovnost je

# (x + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (x + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Nechat #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Pojďme si vytvořit tabulku znamení

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaa) ## -oo ##color (bílá) (aaaa) ##-9##color (bílá) (aaaa) ##-7##color (bílá) (aaaa) ## + oo #

#color (bílá) (aaaa) ## x + 9 ##color (bílá) (aaaaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ## x + 7 ##color (bílá) (aaaaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ##f (x) ##color (bílá) (aaaaaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##+#

Proto, #f (x) <0 # když #x in (-9, -7) #

graf {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}