James může dvakrát rychleji běhat. Byl schopen projít prvních 9 mil do domu své babičky, ale pak se unavil a šel zbývajících 1,5 mil. Pokud celková cesta trvala 2 hodiny, pak jaká byla jeho průměrná rychlost běhání?

Odpovědět:

Jamesova rychlost běhání je 6 mil / h

Vysvětlení:

Nechť x mil / h je rychlost, po které James chodí

Pak, 2x míle / h je rychlost, kterou James běží na

Jestli James běží na 9 mil, tzn

# 2x "míle" = 1 "hodina" #

# 9 "míle" = "hodina" # kde a je konstanta

# a = 9 / (2x) # hodin

Jestli James chodí 1,5 mil. Tzn

#x "míle" = 1 "hodina" #

# 1,5 "míle" = b "hodiny" # kde b je konstanta

# b = 1,5 / x # hodin

Jelikož James cestuje celkem 2 hodiny, # 1,5 / x + 9 / (2x) = 2 #

# (3 + 9) / (2x) = 2 #

# 6 / x = 2 #

# x = 3 #

Proto James chodí # 3 "míle" #/ hod # 6 "mil" #/ hod