Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (-7,3) a (-14,14)?

Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (-7,3) a (-14,14)?
Anonim

Odpovědět:

7/11

Vysvětlení:

Sklon libovolné přímky kolmé k druhé je opačný ke sklonu referenční čáry. Obecná rovnice přímky je y = mx + b, takže množina čar kolmých k této hodnotě bude y = - (1 / m) x + c.

y = mx + b Vypočítejte sklon, m, z uvedených bodových hodnot, vyřešte pro b pomocí jedné z bodových hodnot a zkontrolujte vaše řešení pomocí dalších bodových hodnot.

Linka může být považována za poměr změny mezi horizontálními (x) a vertikálními (y) polohami. Tudíž pro všechny dva body definované kartézskými (rovinnými) souřadnicemi, jako jsou ty, které jsou uvedeny v tomto problému, jednoduše nastavíte dvě změny (rozdíly) a pak provedete poměr pro získání sklonu, m.

Vertikální rozdíl „y“ = y2 - y1 = 14 - 3 = 11

Horizontální rozdíl „x“ = x2 - x1 = -14 - -7 = -7

Poměr = „vzestup nad chodem“ nebo svisle nad vodorovnou rovinou = 11 / -7 = -11/7 pro svah, m.

Linka má obecnou podobu y = mx + b, nebo vertikální poloha je součinem sklonu a vodorovné polohy, x, plus bod, kde čára prochází (zachycuje) osu x (čára, kde z je vždy nula)..) Takže, jakmile vypočtete svah, můžete umístit kterýkoliv ze dvou známých bodů do rovnice a nechat nás jen neznámo „b“.

3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b

Konečná rovnice je tedy y = - (11/7) x - 8

Pak to zkontrolujeme nahrazením jiného známého bodu rovnicí:

14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 SPRÁVNÉ!

Pokud je naše původní rovnice y = - (11/7) x - 8, pak bude mít řádek kolmý k ní sklon 7/11.