Výška kruhového válce daného objemu se mění nepřímo jako čtverec poloměru základny. Kolikrát je poloměr válce o výšce 3 m vyšší než poloměr válce o výšce 6 m se stejným objemem?
Poloměr válce o výšce 3 m je dvakrát větší než válec o výšce 6 metrů. Nechť h_1 = 3 m je výška a r_1 je poloměr 1. válce. Nechť h_2 = 6m je výška a r_2 je poloměr druhého válce. Objem válců je stejný. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 nebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 nebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 nebo r_1 / r_2 = sqrt2 nebo r_1 = sqrt2 * r_2 Poloměr válce 3 m vysoká je sqrt2 krát větší než u 6m vysokého válce [Ans]
Pro povzbuzení horské dráhy je vozík umístěn ve výšce 4 m a je umožněn pohyb od odpočinku ke dnu. Pokud je možné ignorovat tření, zjistěte pro každý vozík následující: a) rychlost ve výšce 1 m, b) výšku při rychlosti 3 m / s?
A) 7,67 ms ^ -1 b) 3,53m Jak se říká, že se nebere v úvahu třecí síla, během této sestavy zůstane celková energie systému zachována. Když byl tedy vozík na horské dráze, byl v klidu, takže v té výšce h = 4m měla pouze potenciální energii, tj. Mgh = mg4 = 4mg, kde m je hmotnost vozíku a g je zrychlení kvůli gravitaci. Když bude ve výšce h '= 1 m nad zemí, bude mít nějakou potenciální energii a určitou kinetickou energii. Pokud tedy v této výšce je jeho rychlost v, pak celková energie v té
Dítě o výšce 2,4 ft stojí před zrcadlem. Jeho bratr o výšce 4,8 stop stojí za ním. Minimální výška zrcadla je nutná, aby dítě mohlo zcela vidět svůj vlastní obraz. ?
Zvětšení rovinného zrcadla je 1, protože výška obrazu a výška objektu jsou stejné. Zde se domníváme, že zrcadlo bylo zpočátku 2,4 ft vysoké, takže dítě bylo schopno vidět pouze jeho úplný obraz, pak zrcadlo musí být dlouhé 4,8 ft, aby se dítě mohlo dívat nahoru, kde může vidět obraz horní část těla jeho bratra, která je nad ním viditelná.