Co je f (x) = int 1 / (x + 3) pokud f (2) = 1?

Odpovědět:

#f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #

Vysvětlení:

Víme, že # int1 / xdx = lnx + C #, tak:

# int1 / (x + 3) dx = ln (x + 3) + C #

Proto #f (x) = ln (x + 3) + C #. Dostali jsme počáteční podmínky #f (2) = 1 #. Potřebné substituce:

#f (x) = ln (x + 3) + C #

# -> 1 = ln ((2) +3) + C #

# -> 1-ln5 = C #

Nyní můžeme přepsat #f (x) # tak jako #f (x) = ln (x + 3) + 1-ln5 #a to je naše poslední odpověď. Pokud chcete, můžete použít následující vlastnost přirozeného protokolu pro zjednodušení:

# lna-lnb = ln (a / b) #

Použití tohoto #ln (x + 3) -ln5 #, dostaneme #ln ((x + 3) / 5) #, takže můžeme dále vyjádřit svou odpověď jako #f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #.

I tato rovnice true nebo false, pokud w-7 <-3, pak w-7> -3 nebo w-7 <3, pokud je to nepravdivé, jak to může být opraveno?

Abs (w-7) <-3 není nikdy pravda. Pro libovolné číslo x máme absx> = 0, takže nikdy nemůžeme mít absx <-3

Steve kupuje jablka pro 5. ročník. Každý pytel pojme 12 jablek. Pokud existuje 75 studentů, kolik pytlů jablek bude muset Steve koupit, pokud chce každému studentovi dát 1 jablko?

7 "paketů" Steve potřebuje vědět, kolik skupin po 12 je v 75 studentech. 75 div 12 = 6 1/4 Steve však může koupit pouze plné balíčky po 12 kusech. Potřebuje 7 balíčků jablek. Já jen koupí 6, nebude dost pro všechny 5. srovnávače.

Jak zjistíte doménu a rozsah kusové funkce y = x ^ 2, pokud x <0, y = x + 2, pokud 0 x 3, y = 4, pokud x> 3?

"Doména:" (-oo, oo) "Rozsah:" (0, oo) Nejlepším způsobem je začít graficky zpracovávat jednotlivé funkce tak, že si nejprve přečtete příkazy "pokud" a budete s největší pravděpodobností zkrátit šanci na chybu. tak. Jak již bylo řečeno, máme: y = x ^ 2 "pokud" x <0 y = x + 2 ", pokud" 0 <= x <= 3 y = 4 ", pokud" x> 3 je velmi důležité sledovat vaše "větší / méně než nebo rovna "znaménkům, protože dva body na stejné doméně to udělají tak, že graf není funk