Jaké jsou rozměry obdélníku o ploše 10 čtverečních stop, pokud je jeho délka 8 ft více než dvojnásobek šířky?

Odpovědět:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Vysvětlení:

Nechť je délka # L # nohy

a šířka # W # nohy

Je nám řečeno

#color (bílá) ("XXX") L = 2W + 8 #

tak oblast, #A#, je

#color (bílá) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

ale my jsme také řekli, že oblast je # 10 "sq.ft." #

Tak

#color (bílá) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (bílá) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (bílá) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (bílá) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5barevná (bílá) ("xxx") "nebo" barva (bílá) ("xxx") W = 1 #

Negativní délka není možná, takže jedinou platnou možností je # W = 1 #

a od té doby # L = 2W + 8 #

#color (bílá) ("XXX") L = 10 #