Kolo má poloměr 4,1 m. Jak daleko (délka dráhy) udělá bod na obvodu, když se kolo otáčí o úhly 30 °, 30 rad a 30 ot?

Odpovědět:

30° #rarr d = 4,1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Vysvětlení:

Pokud má kolo poloměr 4,1 m, můžeme vypočítat jeho obvod:

# P = 2pir = 2pi * 4,1 = 8,2pi # m

Když se kruh otáčí o úhel 30 °, bod jeho obvodu se pohybuje ve vzdálenosti rovné 30 ° oblouku této kružnice.

Vzhledem k tomu, že plná otáčka je 360 °, pak představuje 30 ° oblouk

#30/360=3/36=1/12# obvodu tohoto kruhu, to znamená:

# 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # m

Když se kruh otáčí o 30rad úhlu, bod jeho obvodu se pohybuje ve vzdálenosti rovné 30rad oblouku této kružnice.

Od plné revoluce # 2pi #rad, pak 30rad úhel představuje

# 30 / (2pi) = 15 / pi # obvodu tohoto kruhu, to znamená:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Když je kruh otočen o 30revný úhel, bod jeho obvodu putuje vzdálenost rovnající se 30násobku jeho obvodu, to znamená:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m