Přepážka pravoúhlého trojúhelníku je 13 cm. Jedna z nohou je o 7 cm delší než druhá. Jak najdete oblast trojúhelníku?

Odpovědět:

Nakreslete diagram, který představuje otázku:

Vysvětlení:

Za předpokladu, že x představuje délku první strany.

Použijte pythagorean teorém k vyřešení:

# a ^ 2 # + # b ^ 2 # = # c ^ 2 #

# x ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# x ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

Řešit kvadratickou rovnici pomocí kvadratického vzorce.

Na konci dostanete délku stran # (- 14 ± 34) / 4, nebo -12 a 5

Délka záporného trojúhelníku je nemožná, 5 je hodnota x a 5 + 7 je hodnota x + 7, která činí 12.

Vzorec pro oblast pravoúhlého trojúhelníku je A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 cm ^ 2 #