Jaká je standardní forma y = (3x-5) (x + 1) (x-2)?

Odpovědět:

#color (modrá) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) #

Vysvětlení:

Máme nám dané faktory

#y = (3x-5) (x + 1) (x-2) #

Zaměříme se na faktory na pravé straně rovnice.

Můžeme použít FÓLIE Metoda násobit binomials.

Vynásobte #color (červená) (F) #termíny.

Vynásobte #color (červená) (O) #termínů.

Vynásobte #color (červená) (I) #nner.

Vynásobte #color (červená) (L) #ast.

První faktor si zachováme tak, jak je, ale znásobíme poslední dva faktory:

# (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) #

#rArr (3x-5) (x ^ 2 - x - 2) #

Síť vynásobíme tyto dva faktory, abychom získali:

# 3x ^ 3-3x ^ 2-6x-5x ^ 2 + 5x + 10 #

#rArr 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x + 10 #

Takže máme

#color (modrá) (y = 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x +10) #

který je požadovaným polynomem ve standardním tvaru.

Doufám, že to pomůže.