Jaká je rovnice přímky, která prochází (-4, 1) a (-2, 2)?

Odpovědět:

# y = 1 / 2x + 3 #

Vysvětlení:

Nejprve vyhledejte svah pomocí vzorce svahu: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Nechat # (- 4,1) -> (barva (modrá) (x_1), barva (červená) (y_1)) # a # (- 2,2) -> (barva (modrá) (x_2), barva (červená) (y_2)) #

Tím pádem, # m = (barva (červená) (2) - barva (červená) 1) / (barva (modrá) (- 2) - barva (modrá) (- 4)) = 1/2 #

Teď, když máme náš sklon #1/2# musíme najít # y #- přes rozhraní # y = mx + b # kde # b # je # y #- s použitím svahu a jednoho ze dvou uvedených bodů. použiji #(-2,2)#

Naše známé hodnoty můžeme nahradit # m #, #X#, a # y # a řešit # b #

# y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Teď, když víme, že náš svah je #1/2# a naše # y #-intercept je #3# můžeme napsat rovnici čáry pomocí # y = mx + b #

Rovnice linky je tedy

# y = 1 / 2x + 3 #

graf {y = 1 / 2x + 3 -12,66, 12,65, -6,33, 6,33}

To je to, co by graf vypadal a pokud se podíváte pozorně, zjistíte, že body #(-4,1)# a #(-2,2)# jsou součástí tohoto grafu.