Odpovědět:
Vysvětlení:
najít faktor, který je číslo kostky
oddělit násobky pomocí radikálního zákona
Kořen kostky 8 je 2
Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení
Vysvětlení:
Tento výraz můžeme přepsat jako:
Toto pravidlo pak můžeme použít pro radikály pro zjednodušení výrazu:
Pokud potřebujete přesné číslo:
Celková plocha krychle je vyjádřena A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6. Jaký je objem této krychle?
8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Předpokládám, že velikost povrchu je dána vztahem A (x). Máme A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 Vzorec pro povrch kostky je dán vztahem 6k ^ 2, kde k je délka strany. Můžeme říci, že: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 Takže délka strany je 2x + 1. Na druhou stranu, V (x), objem jeho krychle, je dán k ^ 3. Zde k = 2x + 1 Můžeme tedy říci: V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Takže objem této krychle je dán 8x
Objem kostky se zvyšuje rychlostí 20 cm3 za sekundu. Jak rychle, v centimetrech čtverečních za sekundu, se plocha kostky zvětšuje v okamžiku, kdy je každá hrana kostky dlouhá 10 cm?
Zvažte, že hrana krychle se mění s časem, takže je funkcí času l (t); tak:
Co je krychle krychle 128?
Podle definice, kubický kořen čísla x je číslo y takový že y ^ 3 = x. Kromě použití kalkulačky, samozřejmě, můžete vidět, zda číslo n je dokonalý čtverec faktoring to do připraví, a pokud číslo má reprezentaci formuláře n = p_1 ^ {d_1} t x ... p_n ^ {d_n}, pak je to dokonalá krychle, pokud a pouze když je každé d_i dělitelné 3. Faktoring 128 v prvočíselech vám dává 128 = 2 ^ 7, takže to není dokonalá krychle ( tj. jeho kostka kostky není celé číslo). Každopádně můžeme říci, že kubický kořen 128