Co je krychle krychle 128?

Podle definice, kubický kořen čísla #X# je číslo # y # takové # y ^ 3 = x #.

Kromě použití kalkulačky, samozřejmě, můžete vidět, zda číslo # n # je dokonalým čtvercem, který se započítává do prvočísel, a pokud má číslo podobu formuláře

# n = p_1 ^ {d_1} časy p_2 ^ {d_2} časy … p_n ^ {d_n} #, pak je to perfektní krychle, pokud a jen tehdy, když každý # d_i # je dělitelný 3.

Faktoring #128# v připravuje vám

#128=2^7#, tak to není dokonalá krychle (tj. její krychle kostky není celé číslo).

Každopádně můžeme říci, že kubický kořen #128# je #128# k moci #1/3#, tak máme

#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#

Pomocí vzorce # a ^ {b + c} = a ^ b t, máme to

# 2 ^ {2 + 1/3} = 2 ^ 2 cd 2 ^ {1/3} = 4 cd 2 ^ {1/3} #

který je čtyřikrát kubický kořen #2#