Trojúhelník A má strany délky 36, 42 a 60. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 7. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Odpovědět:

# {barva (bílá) (2/2) barva (purpurová) (7) ";" barva (modrá) (8.16bar6-> 8 1/6) ";" barva (hnědá) (11.6bar6-> 11 2 / 3) barva (bílá) (2/2)} #

# {barva (bílá) (2/2) barva (purpurová) (7) ";" barva (modrá) (6) ";" barva (hnědá) (10) barva (bílá) (2/2)} #

# {barva (bílá) (2/2) barva (purpurová) (7) ";" barva (modrá) (4.2-> 4 2/10) ";" barva (hnědá) (4.9-> 4 9/10) barva (bílá) (2/2)} #

Vysvětlení:

Nechť neznámé strany trojúhelníku B jsou b a c

Poměr:

#color (blue) ("Stav 1") #

# 7/36 = b / 42 = c / 60 #

#=># Další dvě délky jsou:

# b = (7xx42) / 36 ~ ~ 8.16bar6 # přibližná hodnota

# c = (7xx60) /36 ~ ~ 11.66bar6# přibližná hodnota

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Stav 2") #

# 7/42 = b / 36 = c / 60 #

#=># Další dvě délky jsou:

# b = (7xx36) / 42 = 6 #

# c = (7xx60) / 42 = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Stav 3") #

# 7/60 = b / 36 = c / 42 #

# b = (7xx36) /60=4.2#

# c = (7xx42) /60=4.9#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určit přesné hodnoty pro podmínku 1") #

# 10b ~~ 81.66bar6 #

# 100b ~~ 816.66bar6 #

# 100b-10b = 735 #

# 90b = 735 #

# b = 735/90 = 8 1/6 #,……………………………………………….

#color (bílá) (..) c ~~ barva (bílá) (.) 11.66bar6 #

# 10c ~ ~ 116.66bar6 #

# 10c-c = 105 #

# 9c = 105 #

# c = 105/9 = 11 2/3 #

Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Ostatní dvě strany jsou: 1) 14/3 a 11/3 nebo 2) 24/7 a 22/7 nebo 3) 48/11 a 56/11 Jelikož B a A jsou podobné, jejich strany jsou v následujících možných poměrech: 4/12 nebo 4/14 nebo 4/11 1) poměr = 4/12 = 1/3: ostatní dvě strany A jsou 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) poměr = 4/14 = 2/7: ostatní dvě strany jsou poměr 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatní dvě strany jsou 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11

Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Možné délky dalších dvou stran jsou Případ 1: 10,5, 8,25 Případ 2: 7,7143, 7,0714 Případ 3: 9,8182, 11,4545 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 9 , 10,5, 8,25 Případ (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B jsou 9, 7,7143, 7,0714 Případ (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 *

Trojúhelník A má strany délky 12, 17 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou Případ 1: 11.3333, 7.3333 Případ 2: 5.6471, 5.1765 Případ 3: 8.7273, 12.3636 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 8 , 11.3333, 7.3333 Případ (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5,6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B je 8, 7,3333, 5,1765 Případ (3): .8 / 11 = b / 12 = c