Jaká je rovnice čáry, která prochází (-2,1) a je kolmá na čáru, která prochází následujícími body: (1,4), (- 2,3)?

Odpovědět:

Prvním krokem je najít sklon čáry #(1,4)# a #(-2,3)#, který je #1/3#. Pak mají všechny čáry kolmé k této přímce sklon #-3#. Nalezení y-zachycovače nám říká rovnici linie, kterou hledáme # y = -3x-5 #.

Vysvětlení:

Sklon čáry #(1,4)# a #(-2,3)# darováno:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Pokud je sklon čáry # m #, čáry kolmé k němu mají sklon # -1 / m #. V tomto případě bude sklon kolmých čar #-3#.

Forma čáry je # y = mx + c # kde #C# je y-zachytit, tak jestliže my nahradíme v #-3# jako svah a dané body #(-2,1)# pro #X# a # y #, můžeme vyřešit najít hodnotu #C#:

# 1 = -3 (-2) + c #

# c = -5 #

Takže rovnice linie, kterou chceme, je # y = -3x-5 #

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?

Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x