Jaká je průměrná hodnota funkce f (x) = (x-1) ^ 2 na intervalu od x = 1 do x = 5?

Jaká je průměrná hodnota funkce f (x) = (x-1) ^ 2 na intervalu od x = 1 do x = 5?
Anonim

Odpovědět:

Průměrná hodnota je #16/3#

Vysvětlení:

Průměrná hodnota funkce #F# v intervalu # a, b # je

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Takže hodnota, kterou hledáme, je

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3/3 _1 ^ 5 #

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#