Jaká je nová metoda transformace k řešení kvadratických rovnic?
Řekněme například, že máte ... x ^ 2 + bx Toto lze transformovat do: (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 Zjistíme, zda výraz uvedený výše převádí zpět na x ^ 2 + bx ... (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 = ({x + b / 2} + b / 2) ({x + b / 2} -b / 2) = ( x + 2 * b / 2) x = x (x + b) = x ^ 2 + bx Odpověď je ANO. Nyní je důležité poznamenat, že x ^ 2-bx (všimněte si znaménka mínus) lze převést na: (x-b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 To, co zde děláte, je doplnění čtverce. Můžete vyřešit mnoho kvadratických problémů vyplněním náměstí. Zde je jeden z&#
Jaká je transformace, která probíhá mezi grafem y = 1 / x a grafem y = 1 / (x + 5) -2?
Graf g je graf 1 / x, posunutý o 5 jednotek doleva a 2 jednotky dolů. Nechť f (x) = 1 / x, a g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Potom g (x) = f (x + 5) - 2. Proto graf grafu je graf f, posunula 5 jednotek doleva a 2 jednotky dolů. Obecně platí, že pro všechny dvě funkce f, g, pokud g (x) = f (x - a) + b, pak graf g je graf f posunutých jednotek doprava a b jednotek vzhůru. Záporné hodnoty znamenají opačné směry.
Nakreslete graf y = 8 ^ x udávající souřadnice všech bodů, kde graf prochází osami souřadnic. Popište plně transformaci, která transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?
Viz. níže. Exponenciální funkce bez vertikální transformace nikdy nepřekročí osu x. Jako takový, y = 8 ^ x bude mít žádné x-zachycení. Bude mít průsečík y na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by se měl podobat následujícímu. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunut o 1 jednotku doleva, takže je to y- zachycení nyní leží na (0, 8). Také uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Doufejme, že to pomůže!