Co je krychle krychle 297?

Odpovědět:

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #

Vysvětlení:

#root (3) (297) #

Faktujte to #2+9+7 = 18# víme, že 297 je dělitelný 9.

#root (3) (297) = root (3) (33 * 9) #

Od té doby #3+3 = 6# víme, že 33 je dělitelné 3

#root (3) (33 * 9) = kořen (3) (11 * 3 * 9) #

11 je prvočíslo, takže už nic dělat factoring. Víme, že #9 = 3^2#, takže můžeme přepsat #3*9 = 3*3^2 = 3^3#

#root (3) (33 * 9) = kořen (3) (11 * 3 ^ 3) #

#3^3# může jít ven z kořene, tak

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #

Celková plocha krychle je vyjádřena A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6. Jaký je objem této krychle?

8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Předpokládám, že velikost povrchu je dána vztahem A (x). Máme A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 Vzorec pro povrch kostky je dán vztahem 6k ^ 2, kde k je délka strany. Můžeme říci, že: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 Takže délka strany je 2x + 1. Na druhou stranu, V (x), objem jeho krychle, je dán k ^ 3. Zde k = 2x + 1 Můžeme tedy říci: V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Takže objem této krychle je dán 8x

Co je krychle krychle 128?

Podle definice, kubický kořen čísla x je číslo y takový že y ^ 3 = x. Kromě použití kalkulačky, samozřejmě, můžete vidět, zda číslo n je dokonalý čtverec faktoring to do připraví, a pokud číslo má reprezentaci formuláře n = p_1 ^ {d_1} t x ... p_n ^ {d_n}, pak je to dokonalá krychle, pokud a pouze když je každé d_i dělitelné 3. Faktoring 128 v prvočíselech vám dává 128 = 2 ^ 7, takže to není dokonalá krychle ( tj. jeho kostka kostky není celé číslo). Každopádně můžeme říci, že kubický kořen 128

Co je krychle krychle -216?

Kořen (3) (- 216) = - 6 216 = 6xx6xx6 a -1 = (- 1) xx (-1) xx (-1) Proto -216 = -1xx216 a kořen (3) (- 216) = root ( 3) (- 1) xxroot (3) 216 = -1xx6 = -6