Průměr menšího půlkruhu je 2r, najít výraz pro stínovanou oblast? Nyní nechte průměr většího půlkruhu 5 vypočítat plochu stínované plochy?

Odpovědět:

#color (modrá) ("Oblast stínované oblasti menšího půlkruhu" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (modrá) ("Oblast stínované oblasti většího půlkruhu" = 25/8 "jednotek" ^ 2 #

Vysvětlení:

# "Plocha" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Oblast kvadrantu" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Oblast segmentu" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Plocha půlkruhu" ABC = r ^ 2pi #

Plocha stínované oblasti menšího půlkruhu je:

# "Oblast" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Plocha stínované oblasti většího půlkruhu je oblast trojúhelníku OAC:

# "Oblast" = 25/8 "jednotek" ^ 2 #

Plochy obou ciferníků mají poměr 16:25. Jaký je poměr poloměru menších hodinek k poloměru větších hodinek? Jaký je poloměr větších hodinek?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Síla, f, mezi dvěma magnety je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti x mezi nimi. když x = 3 f = 4. Jak najít výraz pro f z hlediska x a vypočítat f, když x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Rozdělte otázku do sekcí Základní vztah, jak je uvedeno "(1) Síla" f "mezi dvěma magnety" je "nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti" x "=> f "" alfa "1 / x ^ 2" se změní na eqn. "=> f = k / x ^ 2" kde "k" je konstanta proporcionality "najít konstantu proporcionality" (2), když "x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Nyní spočítejte f danou hodnotu x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Dva překrývající se kruhy se stejným poloměrem tvoří stínovanou oblast, jak je znázorněno na obrázku. Vyjmenujte oblast oblasti a úplný obvod (délka kombinovaného oblouku) z hlediska r a vzdálenosti mezi středem, D? Nechť r = 4 a D = 6 a vypočítá se?

Viz vysvětlení. Daný AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Daný r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41,41 ^ @ Plocha GEF (červená oblast) = pir ^ 2 * (41,41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 Žlutá plocha = 4 * červená plocha = 4 * 1,8133 = obvod 7,2532 oblouků (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41,41 / 360) = 11,5638