Trojúhelník s obvodem 45 cm má 15 cm strany.
"výška" spojuje střed jedné strany s protilehlým vrcholem. Tím se vytvoří obdélníkový trojúhelník s hypothenuse 15 cm a malým katetrem a = 7,5 cm. Takže v Pythagorově větě musíme vyřešit rovnici:
Další řešení bylo pomocí trigonometrie:
Obvod rovnostranného trojúhelníku je 32 centimetrů. Jak zjistíte délku nadmořské výšky trojúhelníku?
Vypočítáno "od kořene trávy nahoru" h = 5 1/3 xx sqrt (3) jako "přesná hodnota" barva (hnědá) ("Použitím zlomků, když jste nemohli zavést chybu") barva (hnědá) ("a některé krát věci prostě zrušit nebo zjednodušit !!! "Použití Pythagoras h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 ...................... ..... (1) Takže musíme najít a jsme dali, že obvod je 32 cm So a + a + a = 3a = 32 Takže "" a = 32/3 "" tak "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 3
Délka rovnostranného trojúhelníku je 20 cm. Jak zjistíte délku nadmořské výšky trojúhelníku?
Zkoušel jsem to: Zvažte diagram: můžeme použít Pythgorasův teorém aplikovaný na modrý trojúhelník, který dává: h ^ 2 + 10 ^ 2 = 20 ^ 2 přeskupení: h = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 17,3 cm
Prokažte následující prohlášení. Ať je ABC jakýkoliv pravoúhlý trojúhelník, pravý úhel v bodě C. Nadmořská výška nakreslená od C do hypotézy rozděluje trojúhelník na dva pravé trojúhelníky, které jsou si navzájem podobné a původní trojúhelník?
Viz. níže. Podle otázky je DeltaABC pravý trojúhelník s / _C = 90 ^ @ a CD je nadmořská výška pro hypotézu AB. Důkaz: Předpokládejme, že / _ABC = x ^ @. So, úhelBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nyní, CD kolmá AB. Takže úhelBDC = úhelADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, úhelBCD = 180 ^ @ - úhelBDC - úhelCBD = 180 ^ @ - 90 ^ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Podobně úhelACD = x ^ @. Nyní, v DeltaBCD a DeltaACD, úhel CBD = úhel ACD a úhel BDC = úhelADC. Takže podle AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobně můžem