Množství času lidí, kteří malovali d dveře, se mění přímo s počtem dveří a nepřímo s počtem lidí. Čtyři lidé mohou namalovat 10 dveří za 2 hodiny Kolik lidí bude mít za pět hodin na malování 25 dveří?

Odpovědět:

#4#

Vysvětlení:

První věta nám říká, že čas # t # přijata # p # lidé malovat # d # dveře mohou být popsány vzorcem formuláře:

#t = (kd) / p "" # … (i)

pro určitou konstantu # k #.

Vynásobení obou stran tohoto vzorce pomocí # p / d # shledáváme:

# (tp) / d = k #

Ve druhé větě je řečeno, že má jeden soubor hodnot vyhovujících tomuto vzorci # t = 2 #, # p = 4 # a # d = 10 #.

Tak:

#k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 #

Vezmeme-li náš vzorec (i) a násobíme oběma stranami # p / t #, shledáváme:

#p = (kd) / t #

Takže náhrada # k = 4/5 #, # d = 25 # a # t = 5 #zjistíme, že počet požadovaných osob je:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #