Otázka # d3dcb

Odpovědět:

Trvá to míč # 1.41s # vrátit se do rukou házejícího.

Vysvětlení:

U tohoto problému se domníváme, že se nejedná o žádné tření

Podívejme se na výšku, ze které byl míč vypuštěn # z = 0m #

Jediná síla aplikovaná na míč je jeho vlastní váha:

# W = m * g harr F = m * a #

pokud tedy vezmeme v úvahu # z # stoupající, když se míč dostane výš, bude zrychlení míče

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

Vím to #a = (dv) / dt # pak

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

Konstantní hodnota se nachází s # t = 0 #. Jinými slovy, # cst # je rychlost míče na začátku problému. Proto, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9,81t + 6,9 #

Teď, když to vím #v = (dz) / dt # pak

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6,9t + cst #

Tentokrát, # cst # je výška míče na začátku problému, předpokládá se 0m.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6,9t #

Nyní chceme najít čas, který trvá, než se míč zvedne do své maximální výšky, zastaví se a pak se vrátí do výchozí výšky. Děláme to vyřešením následující rovnice:

# -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t = (-9,81 / 2t + 6,9) t = 0 #

Jedna zřejmá odpověď je # t = 0 # ale je zbytečné specifikovat, že míč začíná od výchozího bodu.

Druhou odpovědí je:

# -9.81 / 2t + 6,9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~ ~ 1.41s #