Obvod obdélníku je 26 palců. Je-li palcová míra na každé straně přirozené číslo, kolik různých čtverců může mít obdélník?

Odpovědět:

Různé oblasti, které můžeme mít #12,22,30,36,40# a #42# čtverečních palců.

Vysvětlení:

Jako obvod je #26# palce, máme polovinu obvodu, tj. # "Délka" + "Šířka" = 13 # palce.

Jak palcový rozměr každé strany je přirozené číslo, můžeme mít # "Délka a šířka" # tak jako

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# a #(6,7)#. (všimněte si, že ostatní se opakují)

a proto mohou mít různé obdélníky # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # a # 6xx7 = 42 # čtverečních palců.

Plocha obdélníku je 100 čtverečních palců. Obvod obdélníku je 40 palců.? Druhý obdélník má stejnou oblast, ale jiný obvod. Je druhý obdélník čtvercem?

Druhý obdélník není čtverec. Důvod, proč druhý obdélník není čtverec, je ten, že první obdélník je čtverec. Například, pokud má první obdélník (a.k.a čtverec) obvod 100 čtverečních palců a obvod 40 palců, pak jedna strana musí mít hodnotu 10. S tím, co bylo řečeno, ospravedlňujeme výše uvedené prohlášení. Pokud je první obdélník skutečně čtvercem, musí být všechny jeho strany stejné. Navíc by to mělo smysl z toho důvodu, že pokud je jedna z jejích stran 10, musí

Majitel stereo obchodu chce inzerovat, že má na skladě mnoho různých zvukových systémů. Obchod obsahuje 7 různých CD přehrávačů, 8 různých přijímačů a 10 různých reproduktorů. Kolik různých zvukových systémů může vlastník inzerovat?

Majitel může inzerovat celkem 560 různých zvukových systémů! Způsob, jak o tom přemýšlet, je, že každá kombinace vypadá takto: 1 Reproduktor (systém), 1 přijímač, 1 přehrávač CD Pokud bychom měli pouze 1 možnost pro reproduktory a přehrávače CD, ale stále máme 8 různých přijímačů, pak by to bylo 8 kombinací. Pokud jsme pouze pevné reproduktory (předstírat, že je k dispozici pouze jeden systém reproduktorů), pak můžeme pracovat odtud: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nebudu psát každ

Součet čtverců dvou přirozených čísel je 58. Rozdíl jejich čtverců je 40. Jaká jsou dvě přirozená čísla?

Čísla jsou 7 a 3. Nechali jsme čísla x a y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Můžeme to snadno vyřešit pomocí eliminace, přičemž si všimneme, že první y ^ 2 je pozitivní a druhý negativní. Zůstali jsme s: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Nicméně, protože se uvádí, že čísla jsou přirozená, to znamená říci větší než 0, x = + 7. Nyní, řešení y, dostaneme: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Doufejme, že to pomůže!