Obvod obdélníku je 26 palců. Je-li palcová míra na každé straně přirozené číslo, kolik různých čtverců může mít obdélník?

Obvod obdélníku je 26 palců. Je-li palcová míra na každé straně přirozené číslo, kolik různých čtverců může mít obdélník?
Anonim

Odpovědět:

Různé oblasti, které můžeme mít #12,22,30,36,40# a #42# čtverečních palců.

Vysvětlení:

Jako obvod je #26# palce, máme polovinu obvodu, tj. # "Délka" + "Šířka" = 13 # palce.

Jak palcový rozměr každé strany je přirozené číslo, můžeme mít # "Délka a šířka" # tak jako

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# a #(6,7)#. (všimněte si, že ostatní se opakují)

a proto mohou mít různé obdélníky # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # a # 6xx7 = 42 # čtverečních palců.