Jak zjednodušíte 2div (5 - sqrt3)?

Jak zjednodušíte 2div (5 - sqrt3)?
Anonim

Odpovědět:

Vícenásobný jmenovatel a čitatel s 5 + sqrt3

Vysvětlení:

Pamatujte, že (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2

To vám dává

2 / (5-sqrt3)

= 2 (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) (5-sqrt3)

= 2 (5 + sqrt3) / (25-9)

= (5 + sqrt3) / 8

Odpovědět:

= (5 + sqrt (3)) / 11

Vysvětlení:

= 2 / (5-sqrt (3)

Vynásobíme a rozdělíme zlomek konjugátem jmenovatele, abychom odstranili iracionalitu ve jmenovateli.

= 2 / (5-sqrt (3)) xx (5 + sqrt (3)) / (5+ sqrt (3))

Použitím (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 , my máme

= (2 (5 + sqrt (3)) / 22

= (5 + sqrt (3)) / 11

Odpovědět:

= (5 + sqrt3) / 11

Vysvětlení:

Pro racionalizaci tohoto výrazu, vynásobte obě strany inverzní dolní (5 + sqrt3)

2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) Distribuovat:

= (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) Kombinovat podobné výrazy:

= (10 + 2sqrt3) / 22 Rozdělte 2:

= (5 + sqrt3) / 11 Nejjednodušší forma.