Paní Chenová si koupila vejce. Použila 1/2 z nich na výrobu koláčů a na 1/4 zbytku na dort. Zbyla 9 vajec. Kolik vajec si koupila?

Odpovědět:

Začíná s 24 vejci.

Vysvětlení:

Touto otázkou můžeme pracovat pouze s použitím zlomků.

Paní Chenová #1/2# vajec.

To znamená, že má #1/2#zbývajících vajec.

Používá další #1/4# z #1/2# které zůstaly.

# 1/4 xx 1/2 = 1/8 #

Společně použila:

# 1/2+1/8#

# = 4/8 +1/8 = 5/8#

Li #5/8# to znamená, že #8/8-5/8 = 3/8# je vlevo.

#3/8# z celkového počtu vajec. t #9# vejce

#1/8# celkem je # 9 div 3 = 3 # vejce

#8/8# je celkový počet vajec. # 3xx 8 = 24 #vejce

Kontrola:

# 1/2 xx 24 = 12 # vejce. Zbývá 12 vajec

# 1/4 xx 12 = 3 # používá se více vajec.

#12-3 = 9# vejce jsou ponechána z 24.

Odpovědět:

Já jsem se rozhodl napsat to podobným způsobem, který používá algebra jako úvod do metod.

# "celkový počet" = 24 "vajec" #

Vysvětlení:

První použití #->1/2#

Druhé použití # -> 1/4 "zbytek" -> 1 / 4xx1 / 2 = 1/8 #

Celkové využití je:

#color (modrá) (1/2 + 1/8) barva (červená) ("" -> "" 1 / 2xx4 / 4 +1/8) barva (zelená) ("" = "" 4/8 +1/8) barva (fialová) ("" = "" 5/8) #

Proto se nepoužívá: # "" 1-5 / 8 = 3/8 "celkový počet" #

Ale nepoužívá se 9 vajec

# => barva (hnědá) (3/8 "celkový počet" = "" 9 "vajec") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ale potřebujeme 1 z celkového počtu. Ne #3/8# toho. Musíme tedy změnit #3/8# do 1

Vynásobte obě strany podle #color (blue) (8/3) #

Všimněte si, že toto je místo, kde pochází zkratková metoda kříže.

#color (hnědá) (barva (modrá) (8 / 3xx) 3 / 8xx "celkový počet" = barva (modrá) (8 / 3xx) 9 "vejce" #

# 3 / 3xx8 / 8xx "celkový počet" = (8xx9) / 3 "vejce" #

# "" 1xx1xx "celkový počet" = (72) / 3 "vejce" # #

Všimněte si, že # 1xx "celkový počet je stejný jako celkový počet" #

#barva bílá)()#

# "" barva (fialová) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) "celkový počet" = 24 "barva vajec (bílá) (2/2) |)) #