Je to tvar draka, paralelogramu nebo kosočtverce? Tvar má souřadnice: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Odpovědět:

kosočtverec

Vysvětlení:

Zadané souřadnice:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Souřadnice středního úhlopříčky LN jsou

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Souřadnice středního úhlopříčky MP jsou

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Souřadnice středních bodů dvou úhlopříček jsou stejné, že se navzájem rozdělují. Je možné, aby čtyřúhelník je rovnoběžník.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontrola délky 4 stran

Délka LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = sqrt29 #

Délka MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2 = sqrt29 #

Délka NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Délka PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2 = sqrt29 #

Daný čtyřúhelník je tedy rovnostranný a byl by

kosočtverec

Druhá část postačuje k prokázání všeho, co je zde požadováno.

Protože rovnost v délce všech stran je také důkazem paralelogramu i speciální drak mají všechny strany stejné.

Odpovědět:

LMNP je kosočtverec.

Vysvětlení:

Body jsou #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # a #P (5,10) #

Vzdálenost mezi

LM je #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2 = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN je #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP je #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2 = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP je #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2 = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Jak jsou všechny strany stejné, je to kosočtverec.

Poznámka Jsou-li opačné (nebo alternativní) strany stejné, jedná se o rovnoběžník a pokud jsou sousední strany stejné, jedná se o draka.

Odpovědět:

Diagonály se rozdělují na 90 °, takže tvar je kosočtverec.

Vysvětlení:

Jak dokládá přispěvatel, dk_ch, tvar není drak, ale je to alespoň rovnoběžník, protože úhlopříčky mají stejný střed, a proto se navzájem rozdělují.

Nalezení délek všech stran je spíše zdlouhavý proces.

Další vlastností kosočtverce je, že úhlopříčky se rozdělují na 90 °.

Nalezení gradientu každé úhlopříčky je rychlá metoda, která dokazuje, zda jsou kolmé k sobě.

Ze souřadnic čtyř vrcholů je to vidět

PM je svislá čára # (x = 5) # (stejný #X# souřadnice)

NL je vodorovná čára # (y = 5) # (stejný # y # souřadnice)

Diagonály jsou proto kolmé a vzájemně se rozdělují.

Odpovědět:

Není to drak nebo čtverec nebo rovnoběžník. Je to kosočtverec.

Vysvětlení:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Chcete-li ověřit, zda je to drak.

Pro draka se diagonály protínají v pravých úhlech, ale pouze jedna úhlopříčka je rozdělena proti oběma v případě kosočtverce a čtverce.

# "Sklon" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "nebo" theta = 180 ^ 0 #

# "Sklon" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "nebo" theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Obě úhlopříčky se tedy protínají v pravých úhlech.

# "Střední bod" baru (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Střední bod" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Vzhledem k tomu, střední body obou úhlopříček jsou stejné, diagonály rozdělit navzájem v pravém úhlu, a proto je to kosočtverec nebo čtverec a ne draka.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Od té doby # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, není to pravý trojúhelník a dané měření netvoří čtverec.

proto je to jen kosočtverec.