Jaká je rovnice přímky kolmé k y = -7 / 16x, která prochází (5,4)?

Odpovědět:

# y = 16 / 7x-52/7 #

Podrobnosti naleznete níže

Vysvětlení:

Pokud má řádek rovnici # y = mx #, říkáme svahu k # m # a jakákoliv kolmá čára k ní má pak rovnici # y = -1 / mx #

V našem případě # y = -7 / 16x #, pak je svah # m = -7 / 16 #, takže kolmice má sklon # m´ = -1 / (- 7/16) = 16/7 #. Naše kolmá čára je

# y = 16 / 7x + b #. Ale tato čára prochází #(5,4)#. Pak

# 4 = 16/7 · 5 + b #. Transpoziční termíny máme # b = -52 / 7 #

Konečně, rovnice kolmé čáry je # y = 16 / 7x-52/7 #

Odpovědět:

# y = 16 / 7x-52/7 #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je.

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# y = -7 / 16x "je v tomto formuláři" #

# "with" m = -7 / 16 #

# "Daný řádek se sklonem m pak sklon čáry" #

# "kolmo k ní" #

# • barva (bílá) (x) m_ (barva (červená) "kolmá) = - 1 / m #

#rArrm _ ("kolmo") = - 1 / (- 7/16) = 16/7 #

# rArry = 16 / 7x + blarrcolor (modrá) "je částečná rovnice" # #

# "najít b náhradu" (5,4) "do částečné rovnice" #

# 4 = 80/7 + brArrb = 28 / 7-80 / 7 = -52 / 7 #

# rArry = 16 / 7x-52 / 7larrcolor (červená) "kolmá rovnice" #

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?

Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x