Jak se vám faktor 3x ^ 2 + x - 14 (s podrobným vysvětlením)?

Jak se vám faktor 3x ^ 2 + x - 14 (s podrobným vysvětlením)?
Anonim

Odpovědět:

# (3x + 7) (x-2) #

Vysvětlení:

Násobení hodnoty c a a v daném výrazu nám dává -42.

Musíme zjistit 2 čísla, což jsou faktory -42 (mohou být + nebo -), ale také sčítat až hodnotu b, která je 1.

Po 30 sekundách bychom měli zjistit, že je to -6 a 7.

S těmito dvěma novými hodnotami nahradíme b v rovnici, s -6x a 7x.

Toto uspořádání nám dává:

# 3x ^ {2} -6x + 7x-14 #

Můžeme faktorizovat první 2 termíny výrazu a druhý termín, ale stejné faktory v závorkách, které nám dáme:

# 3x (x-2) +7 (x-2) #

pak můžeme vyzvednout hodnoty, které nejsou v závorkách, a dát dohromady dohromady do jedné, a tak umístit obě závorky jako takové:

Hodnoty, které nejsou v závorkách, jsou 3x a +7, což nám může dát další faktor:

# (3x + 7) #

To znamená, že pokud zahrneme i další závorku, přejde celý výraz do:

# (3x + 7) (x-2) #