Odpovědět:
# y = barva (zelená) (4/3) (barva x (červená) ((- 9/8)) ^ 2 + barva (modrá) ("" (- 81/48)) #
s vrcholem na # (barva (červená) (- 9/8), barva (modrá) (- 81/48)) #
Vysvětlení:
Vzpomeňte si na náš cílový formulář # y = barva (zelená) m (barva x (červená) a) ^ 2 + barva (modrá) b #
s vrcholem na # (barva (červená) a, barva (modrá) b) #
# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #
#rarr y = barva (zelená) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #
#rarr y = barva (zelená) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #
#rarr y = barva (zelená) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x barva (purpurová) (+ (9/8) ^ 2)) - barva 1/3 barvy (bílá) ("xx") (purpurová)) (- barva (zelená) (4/3) * (9/8) ^ 2) #
#rarr y = barva (zelená) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #
#rarr y = barva (zelená) (4/3) (barva x (červená) ((- 9/8)) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #
#rarr y = barva (zelená) (4/3) (barva x (červená) ((- 9/8)) ^ 2 + barva (modrá) ((- 97/48)) #
což je vertexová forma s vertexem na # (barva (červená) (- 9/8), barva (modrá) (- 97/48)) #
Připouštím, že to není moc hezké, takže zde je graf dané rovnice, který ukazuje, že tato odpověď je přinejmenším rozumná:
