Jaká je forma vertexu # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2?

Odpovědět:

#color (zelená) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #

Všimněte si, že jsem si ho ponechal ve zlomkové formě. To je pro zachování přesnosti.

Vysvětlení:

Rozdělte se podle 3 a uveďte:

# y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 #

Britské jméno pro toto je: dokončení náměstí

Přeměníte to na dokonalý čtverec s vestavěnou korekcí následovně:

#color (hnědý) ("~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~)

#color (brown) ("Zvažte část, která je:" x ^ 2-7 / 3x) #

#color (hnědá) ("Take the" (- 7/3) "a polovinu. Takže máme" 1/2 xx (-7/3) = (- 7/6)) #

#color (hnědý) ("~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~)

Teď piš: # y-> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 #

Použil jsem znak rovnice, protože byla zavedena chyba. Jakmile je tato chyba odstraněna, můžeme znovu začít používat znak =.

#color (bílá) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (red) (podtržený ("Nalezení zavedené chyby")) #

Pokud rozbalíme závorky, dostaneme:

#color (hnědý) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (modrý) (+ (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Modrá je chyba.

#color (bílá) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (červená) (podtržení ("Oprava pro zavedenou chybu")) #

Opravíme to odečtením stejné hodnoty, abychom měli:

#color (hnědý) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (modrý) (+ (7/6) ^ 2- (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Nyní můžete změnit bit v zelené zpět na místo, odkud pochází:

#color (zelená) (y-> x ^ 2- 7/3 x + (7/6) ^ 2 barvy (modrá) (- (7/6) ^ 2-2 / 3)) #

Dává:

#color (zelená) (y = (x-7/6) ^ 2) barva (modrá) (- (7/6) ^ 2-2 / 3 #

Znaménko rovná se (=) je nyní zpět, protože jsem zahrnula opravu.

#color (bílá) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (red) (podtržení ("Dokončení výpočtu")) #

Nyní můžeme napsat:

# y = (x-7/6) ^ 2- (49/36) -2 / 3 #

#2 1/36#

#color (zelená) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #