Jaká je rovnice sklonu -3 a x-intercept 2?

Odpovědět:

# y = -3x + 6 #

Vysvětlení:

Pro obecnou rovnici se sklonem #(-3)# můžeme použít:

#color (bílá) ("XXX") y = (- 3) x + b # pro určitou konstantu # b #

(Toto je vlastně tvar svahu s průsečíkem y # b #)

Úsek x je hodnota #X# když # y = 0 #

Takže potřebujeme

#color (bílá) ("XXX") 0 = (- 3) x + b #

#color (bílá) ("XXX") 3x = b #

#color (bílá) ("XXX") x = b / 3 #

ale je nám řečeno, že x-zachycení je #2#, tak

#color (bílá) ("XXX") b / 3 = 2 #

#color (bílá) ("XXX") b = 6 #

a rovnice požadovaného řádku je

#color (bílá) ("XXX") y = (- 3) x + 6 #

Zde je graf # y = -3x + 6 # pro účely ověření:

graf {-3x + 6 -5,214, 5,88, -1,393, 4,157}

Bodová rovnice tvaru rovnice, která prochází (-5, -1) a (10, -7), je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Jaká je standardní forma rovnice pro tento řádek?

2 / 5x + y = -3 Formát standardního formuláře pro rovnici čáry je Ax + By = C. Rovnice, kterou máme, y + 7 = -2/5 (x-10) je momentálně v bodě- tvar svahu. První věc, kterou musíte udělat, je rozdělit -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Nyní odečteme 4 z obou stran rovnice: y + 3 = -2 / 5x Protože rovnice musí být Ax + By = C, pojďme 3 na druhou stranu rovnice a -2 / 5x na druhou stranu rovnice: 2 / 5x + y = -3 Tato rovnice je nyní ve standardním tvaru.

Tělo je uvolněno z horní části nakloněné roviny sklonu theta. Dosáhne dna rychlostí V. Pokud se délka zdvojnásobí, úhel sklonu se zdvojnásobí, jaká bude rychlost těla a dosáhne země?

V_1 = sqrt (4 * H * g costheta nechají výšku stoupání být zpočátku H a délka stoupání je l.a nechť theta je počáteční úhel. Obrázek ukazuje Energetický diagram v různých bodech nakloněné roviny. pro Sintheta = H / l ............. (i) a costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l ........... .. (ii) ale nyní po změně nový úhel je (theta _ @) = 2 * theta LetH_1 je nová výška trojúhelníku, sin2theta = 2sinthetacostheta = h_1 / l [protože délka nakloněného se ještě nezměnila]. i) a (ii) dostaneme novou výšku

Jaká je rovnice přímky ve sklonu, která je kolmá k přímce 4y - 2 = 3x a prochází bodem (6,1)?

Nechť, rovnice požadované čáry je y = mx + c kde m je sklon a c je záchyt Y. Daná rovnice čáry je 4y-2 = 3x nebo, y = 3/4 x +1/2 Nyní, aby tyto dvě čáry byly kolmým produktem jejich sklonu musí být -1 tj. M (3/4) = - 1 tak, m = -4 / 3 Proto se rovnice stane, y = -4 / 3x + c Vzhledem k tomu, že tato čára prochází (6,1), vkládáme hodnoty do naší rovnice, dostaneme 1 = (- 4 / 3) * 6 + c nebo, c = 9 Takže požadovaná rovnice se stane y = -4 / 3 x + 9 nebo, 3y + 4x = 27 graf {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]}