Jak najít h z hlediska x?

Odpovědět:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Vysvětlení:

pro # 31a #, budete potřebovat vzorec pro celkovou plochu válce.

celková povrchová plocha válce je stejná jako součet obou kruhových povrchů (horní a dolní) a zakřivené povrchové plochy.

zakřivený povrch může být považován za obdélník (pokud by měl být vyválcován). délka tohoto obdélníku by byla výška válce a jeho šířka by byla obvod kruhu nahoře nebo dole.

obvod kruhu je # 2pir #.

výška je # h #.

zakřivená plocha = # 2pirh #.

oblast kruhu je # pir ^ 2 #.

oblast horních a dolních kruhů: # 2pir ^ 2 #

celková plocha válce je # 2pirh + 2pir ^ 2 #, nebo # 2pir (h + r) #.

jsme uvedli, že celková plocha válce je # 1000cm ^ 2 #.

tohle znamená tamto # 2pir (h + r) = 1000 #.

pak, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

v této otázce je poloměr skutečně označen jako #X#, tak # h # ve smyslu #X# bylo by

#h = 1000 / (2pix) - x #

Odpovědět:

# h = 500 / {pi x} + x #

Vysvětlení:

Poloměr základny je #X#. Obvod základny musí být # 2pi x #.

Plocha zakřivené plochy je tedy # 2pi x h #. Z popisu, který zní, jako bychom měli zahrnout i povrchy koncových uzávěrů, jsou dvě, každá oblast #pi x ^ 2 #.

Celková plocha je tedy

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

Plocha válce je:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Dostali jsme to #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Překlopte rovnici:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Vynásobte obě strany podle # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pixe) #

Odečtěte x z obou stran rovnice:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # toto je h v podmínkách x

Odpovědět:

# h = 500 / (pix) -x #

Vysvětlení:

Plocha povrchu je tvořena dvěma kruhy a obdélníkovým tělem

Oblast kruhů je # pix ^ 2 # zdvojnásobte to #=># # 2pix ^ 2 #

Výška obdélníku je # h # a šířka obdélníku je obvod válce.

Obvod# = piD = 2xpi #

Plocha obdélníku # = 2xpixxh #

Dostáváme plochu povrchu # 1000cm ^ 2 #

Tak # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1000 #

# x + h = 1000 / (2pix) #

# x + h = 500 / (pix) #

# h = 500 / (pix) -x #

Odpovědět:

# h #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, tj, # h = 1000 / 2pix -x #.

Vysvětlení:

Celková plocha válce bude plocha jeho dvou kruhových konců plus plocha vnější strany válce.

Plocha jednoho konce =# pir ^ 2 #. Plocha vnější strany válce =# 2pirh #

Celková plocha válce je tedy # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. jsme dostali, že poloměr # r #=#X#, tak, Celková plocha válce je # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# a tvorby # h # předmět této rovnice dává výše uvedenou odpověď. Doufám, že to bylo užitečné.