Telefonní společnost A nabízí 0,35 USD plus měsíční poplatek ve výši 15 USD. Telefonní společnost B nabízí 0,40 USD plus měsíční poplatek ve výši 25 USD. V jakém okamžiku jsou náklady stejné pro oba plány? Z dlouhodobého hlediska, který z nich je levnější?

Odpovědět:

Plán A je zpočátku levnější a zůstává tak.

Vysvětlení:

Tento typ problému skutečně využívá stejnou rovnici pro obě kumulované náklady. Nastavíme je na sebe tak, abychom našli bod „break-even“. Pak uvidíme, který z nich je levnější, čím déle se používá. Jedná se o velmi praktický typ matematické analýzy používaný v mnoha obchodních a osobních rozhodnutích.

Za prvé, rovnice je: Cena = Poplatek za volání x počet hovorů + Měsíční poplatek x Počet měsíců.

Pro první je to cena = 0,35 xx volání + 15 xx měsíců

Druhá je Cena = 0,40 xx Hovory + 25 xx Měsíce

Pro srovnání můžeme vybrat libovolný počet hovorů, takže si vybereme „1“ pro zjednodušení rovnice a později zkontrolujeme větší číslo, abychom zjistili, zda je vždy levnější.

# 0,35 + 15 xx měsíců = 0,40 + 25 xx měsíců # Z toho bude vycházet počet měsíců, za které budou náklady stejné.

# 0,35 + -0,40 = 25 xx měsíců - 15 xx měsíců #; # -0.05 = 10 xx Měsíce #; Měsíce #= -0.05/10 = -0.005#

To mohlo být zřejmé, protože jak poplatek za volání, tak měsíční poplatek jsou levnější pro plán A. Plán A je od začátku levnější.

Podívejme se na „normální“ používání 60 hovorů za měsíc, za rok.

Plán A = # (0,35 xx 60) + 15) xx 12 = (21 + 15) xx 12 = $ 252 #

Plán B = # (0,40 xx 60) + 25) xx 12 = (24 + 25) xx 12 = $ 588 #

Vy si vybíráte mezi dvěma zdravotními kluby. Club A nabízí členství za poplatek 40 dolarů plus měsíční poplatek 25 dolarů. Club B nabízí členství za poplatek 15 dolarů plus měsíční poplatek ve výši 30 USD. Po kolika měsících budou celkové náklady v každém zdravotním klubu stejné?

X = 5, takže po pěti měsících by se náklady rovnaly. Měli byste psát rovnice pro cenu za měsíc pro každý klub. Nechť x se rovná počtu měsíců členství a y se rovná celkové ceně. Klub A je y = 25x + 40 a klub B je y = 30x + 15. Protože víme, že ceny, y, by byly stejné, můžeme si nastavit dvě rovnice, které by byly stejné. 25x + 40 = 30x + 15. Nyní můžeme x vyřešit izolováním proměnné. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Po pěti měsících by celkové náklady byly stejné.

Místo A nabízí webové stránky hosting za $ 4,95 za měsíc s $ 49,95 startovné poplatek. Místo B nabízí hosting webových stránek za 9,95 dolarů měsíčně bez startovného. Pro kolik měsíců by někdo potřeboval udržet webovou stránku pro web B, aby byla levnější než stránka A?

Místo B by bylo levnější po dobu prvních 9 měsíců (od 10 měsíců, místo A by bylo levnější). Rozdíl v měsíčních poplatcích za hostování je 9,95 dolarů - 4,95 dolarů = 5,00 dolarů, což je Site B poplatky 5,00 dolarů za měsíc více za hosting. Poplatek za spuštění na stránce A by byl překročen o měsíční poplatky na stránkách B (49,95 USD) / (5,00 USD) <10 měsíců.

Každý měsíc Liz platí 35 dolarů na její telefonní společnost jen pro použití telefonu. Každý text, který posílá, jí stojí dalších $ 0.05. V březnu její telefonní účet byl 72,60 dolarů. V dubnu její telefonní účet činil 65,85 dolarů. Kolik textů poslala každý měsíc?

752 & 617 Takže pokud Liz zaplatí každý měsíc 35 dolarů jen za použití telefonu, mohli bychom odečíst 35 z celkového účtu, který byl v tomto měsíci, abychom získali celkové náklady na textové zprávy. Březen: $ 72,60- $ 35 = $ 37,60 Duben: $ 65,85- $ 35 = $ 30,85 Vidíme, že v březnu Liz utratila celkem $ 37,60 za texty a v dubnu strávila celkem 30,85 dolarů na texty. Jediné, co musíme udělat, je rozdělit množství peněz, které utratila za texty ($ 37,60 & $ 30,85), o cenu jedné textové zprávy ($ 0,05), a