Trojúhelník má strany s délkami 8, 7 a 6. Jaký je poloměr kruhu, který je vepsán do trojúhelníků?

Li #a, b a c # jsou tři strany trojúhelníku, pak poloměr jeho středu je dán

# R = Delta / s #

Kde # R # je poloměr #Delta# je trojúhelník a # s # je poloviční obvod trojúhelníku.

Oblast #Delta# trojúhelníku

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

A polořadovka # s # trojúhelníku

# s = (a + b + c) / 2 #

Tady ať # a = 8, b = 7 a c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10.5 #

#impluje s-a = 10,5-8 = 2,5, s-b = 10,5-7 = 3,5 a s-c = 10,5-6 = 4,5 #

#impluje s-a = 2,5, s-b = 3,5 a s-c = 4,5 #

#implies Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413,4375 = 20,333 #

#implies R = 20,333 / 10,5 = 1,9364 # Jednotky

Proto poloměr vepsané kružnice trojúhelníku je #1.9364# jednotek.