Trojúhelník má strany s délkami 7, 7 a 6. Jaký je poloměr kruhu, který je vepsán do trojúhelníků?

Li #a, b a c # jsou tři strany trojúhelníku, pak poloměr jeho středu je dán

# R = Delta / s #

Kde # R # je poloměr #Delta# je trojúhelník a # s # je poloviční obvod trojúhelníku.

Oblast #Delta# trojúhelníku

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

A polořadovka # s # trojúhelníku

# s = (a + b + c) / 2 #

Tady ať # a = 7, b = 7 a c = 6 #

#implies s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#impluje s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-7 = 3 a s-c = 10-6 = 4 #

#impluje s-a = 3, s-b = 3 a s-c = 4 #

#implies Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18,9736 #

#implies R = 18,9736 / 10 = 1,89736 # Jednotky

Proto poloměr vepsané kružnice trojúhelníku je #1.89736# jednotek.

Prokažte následující prohlášení. Ať je ABC jakýkoliv pravoúhlý trojúhelník, pravý úhel v bodě C. Nadmořská výška nakreslená od C do hypotézy rozděluje trojúhelník na dva pravé trojúhelníky, které jsou si navzájem podobné a původní trojúhelník?

Viz. níže. Podle otázky je DeltaABC pravý trojúhelník s / _C = 90 ^ @ a CD je nadmořská výška pro hypotézu AB. Důkaz: Předpokládejme, že / _ABC = x ^ @. So, úhelBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nyní, CD kolmá AB. Takže úhelBDC = úhelADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, úhelBCD = 180 ^ @ - úhelBDC - úhelCBD = 180 ^ @ - 90 ^ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Podobně úhelACD = x ^ @. Nyní, v DeltaBCD a DeltaACD, úhel CBD = úhel ACD a úhel BDC = úhelADC. Takže podle AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobně můžem

Trojúhelník má strany s délkami 8, 7 a 6. Jaký je poloměr kruhu, který je vepsán do trojúhelníků?

Jestliže a, b a c jsou tři strany trojúhelníku, pak poloměr jeho středu je dán R = Delta / s kde R je poloměr Delta je jsou trojúhelníku a s je poloměr obvodu trojúhelníku. Oblast Delta trojúhelníku je dána Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) A poloměr obvodu trojúhelníku je dán s = (a + b + c) / 2 Zde nechť a = 8 b = 7 a c = 6 znamená s = (8 + 7 + 6) / 2=21/2=10,5 znamená, že s = 10,5 znamená, že = 10,5-8 = 2,5, sb = 10,5-7 = 3,5 a sc = 10,5 -6 = 4,5 implikuje sa = 2,5, sb = 3,5 a sc = 4,5 implikuje Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413,4

Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?

Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú