Jaké jsou souřadnice středu kruhu, který prochází body (1, 1), (1, 5) a (5, 5)?

Odpovědět:

#(3, 3)#

Vysvětlení:

Spolu s bodem #(5, 1)# tyto body jsou vrcholy čtverce, takže střed kruhu bude ve středu úhlopříčky mezi #(1, 1)# a #(5, 5)#, to znamená:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

Poloměr je vzdálenost mezi #(1, 1)# a #(3, 3)#, to znamená:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = sqrt (8) #

Rovnice kruhu může být napsána:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

graf {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8 ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5,89, 9,916, -0,82, 7,08}