Odpovědět:
# 8sqrt (3) #
Vysvětlení:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("27 faktorů do" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("9 je perfektní čtverec, takže si vezměte 3 out") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (blue) ("12 faktorů do" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (blue) ("4 je perfektní čtverec, takže vezměte 2 outy") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) ("Zjednodušení", 5 * 2 = 10) #
Teď, když je vše podobné #sqrt (3) #, můžeme zjednodušit:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) ("Odčítání:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (modrá) ("Doplněk:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Odpovědět:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Vysvětlení:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Zjednodušte každý surd vytvořit 'jako' surd, když každé číslo pod kořenovým znaménkem je stejné. To nám umožňuje vypočítat přidávání surds.
- Nejprve zjednodušíme 27 až 9 3 = 27 a pak zjednodušíme číslo mimo kořenový znak na = 3 (druhá odmocnina), což nám dává 3 3
- Pak zjednodušíme 5 12 na 12 = 2 3 a vynásobíme to 5 = 10 3
- Protože každý surd je nyní v „podobném“ tvaru, můžeme provést jednoduchý doplněk k dokončení rovnice.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Odpovědět:
# 8 sqrt (3) #
Vysvětlení:
Vzhledem k: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Zjednodušte používání dokonalých čtverců a pravidla: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Některé dokonalé čtverce jsou:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Protože všechny výrazy jsou podobné, mohou být přidány nebo odečteny:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
